試除差法：-[清]胡煦撰《周易函書•约存》

胡煦| 易经注解| 2023-02-14 19:48:14| 0

試除差法：

除無餘九減式：試第一式三百四十二兩，九人分之，各得三十八兩，除數九，九減無餘。左列○併用數三八為一十一。

九減餘二，右列二，乘無數，列○於×上。併原數三四二為九九，減無餘，列○於×下，上下相比無差。【下有餘，實一五，未分】。

除有餘九減式：試第五式：六百五十三兩五十八人分之，各得一十一兩，併除數。五八為一十三，九減餘四。左列四，併用數一，一為二，不足九減，右即列二，乘得八，【二四如八也】。又併餘實一五為一十四，九減餘五，列上。併原數六五三為一十四，九減餘五，列下。上下相比無差。

除無餘七減式：試第一式，三百四十二兩，九人分之，各得三十八兩，除數九作九，七減餘二列左。用數三八作二十八。七減餘三，列右，乘得六，【二三如六】不足七減。

即列六於上，原數三四作三十四，七減餘六，次作六十二，七減餘六，列下。上下相比無差。

除有餘七減式：試第五式：六百五十三兩，五十八人分之，各得一十一兩，除數五八，作五十八，七減餘二，列左。用數一一作一十一，七減餘四，列右。乘得八【二四如八】。又以餘實一五作一十五，七減餘一，以此餘一，併左右所乘八為九，七減餘二，列上。原數六五作六十五，七減餘二，次作二十三，七減餘二，列上。原數六五作六十五，七減餘二，次作二十三，七減餘二，列下。上下相比無差。

半除試差式：除數六五，用數一三，原數八六六三，餘實二一三，○用九減併，除數六五為一十一，九減餘二，列左：

又併用數一三為四，不足九減，右即列四，乘得八，乃併法尾止處，以前之餘實二一為三，不足九減，即以此三併左右所乘八為一十一，九減餘二，列上。併原數抹去三位之八，六六為二十，九減餘二，列下。上下相比無差。

○用七減，除數六五作六十五，七減餘二，列左。用數一三作一十三，七減餘六，列右。乘得一十二，乃以法尾止處，以前之餘實二一作二十一，七減無餘，與左右所乘數相併，仍是一十二，七減餘五，列上。原數抹去之，八六作八十六，七減餘二，次作二十六，七減餘五，列下。上下相比無差。

通曰：試策之法，獨用九七，何也？蓋十者，數之窮也。數窮則變十復為一，故數始於一，終於九。九，陽數也。下九之陽數為七，故七與九同用。自七九而外，或有合者，於率不通，不可立法。所以加減試差，用實積則無不可，用見數則七與五不可也。乘除試差，用實積則亦無不可，用見數則自九而外皆不可也。若夫論除之餘，六與三之餘同九，是用九而六三可無用矣。四與二之餘用八，是用八而四二之餘可無用矣。且八或可以試加減，而或不可以試乘除，亦不可用。然則試差之法，舍七與九，又何所取用哉？

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